Quad Drag: 二次関数の学習ガイド
このページは、二次関数の代表的な3つの表し方と、係数の変化がグラフにどう現れるかを手短に整理したガイドです。
1. 標準形
y = ax2 + bx + c
- a: 放物線が上に開くか下に開くか、また開き具合を決める
- b: 対称軸の位置に関わる
- c: y 切片（x = 0 のときの値）
2. 平方完成形
y = a(x - p)2 + q
- (p, q): 頂点の座標を直接表す
- x = p: 放物線の対称軸
- a: 開き具合と上下方向（上向き・下向き）を表す
3. 因数分解形
y = a(x - r1)(x - r2)
- r1, r2: x 切片（方程式 y = 0 の解）
- 2つの根の中点が対称軸の x 座標になる
- 重解のときは放物線が x 軸に接する
4. 学習の進め方
係数を数値入力するだけでなく、グラフを直接ドラッグして変化を観察すると、式と図形の対応をつかみやすくなります。 Quad Drag では、頂点・切片・係数を固定しながら挙動を比較できるので、「どの値がどの形を決めるか」を整理しながら学べます。